Description

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Dieses Buch bietet eine moderne Einf hrung in analytische und numerische Verfahren zur L sung gew hnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren bis zur fortgeschrittenen Ebene reichen, um die Mathematik von DGLn einzuf hren und zu studieren. Der analytische Teil des Buches befasst sich mit L sungstechniken f r skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie f r Systeme linearer DGLn - mit besonderem Augenmerk auf die Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenl sungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden zur L sung von Anfangswertproblemen und Schie verfahren f r lineare Zweipunkt-Randwertprobleme betrachtet.

Das Buch ist als Grundlagentext f r Kurse ber die Theorie von DGLn und die numerische Behandlung von DGLn f r fortgeschrittene Studenten im Grundstudium und f r Studenten im Anfangsstadium ihres Studiums gedacht. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser ber Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis, insbesondere der Integrationsmethoden, und der numerischen Mathematik verf gt. Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure, die mit der L sung von DGLn zu tun haben, werden das Buch auch als Nachschlagewerk und Hilfsmittel f r das Selbststudium n tzlich finden. Das Buch wurde im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden f r DGLn erstellt, das Anfang 2012 begonnen wurde.